Red25519-Signaturschema

Hinweis

Netzwerkbereitstellung und -tests in Bearbeitung. Unterliegt geringfügigen Änderungen. Siehe specification für die offizielle Spezifikation.

Überblick

Dieser Vorschlag beschreibt ein re-randomisierbares Signaturschema, das geeignet ist, um Ziele zu erstellen, die geblendet werden können. Es kann zusätzlich verwendet werden, um bestehende Ed25519 Ziele zu blenden, mit einer leichten Verringerung der Wirksamkeit.

Motivation

Proposal 123 definiert ein verschlüsseltes LeaseSet2-Format, das das Prinzip der geringsten Autorisierung verkörpert: Jeder Netzwerkteilnehmer erhält nur die Informationen, die für seine Rolle notwendig sind. Insbesondere gibt ein an ein Floodfill veröffentlichtes verschlüsseltes LeaseSet2 nicht das Ziel preis, für das es ist, und die Leases können nur von jemandem eingesehen werden, der vorab Kenntnisse über das Ziel hat. Allerdings müssen Floodfills in der Lage sein, die verschlüsselten LeaseSet2s bei der Veröffentlichung zu authentifizieren, und Clients müssen zusätzlich sicherstellen, dass die Authentifizierung vom Ziel selbst durchgesetzt wurde.

Proposal 123 erreicht dies, indem es die Signaturschlüssel der Ziele blendet. Die geblendeten Schlüssel können verwendet werden, um Signaturen zu erstellen, die von Floodfills überprüfbar sind, und Clients können sicher sein, dass nur das Ziel die Signaturen erstellt haben könnte. Es ist daher notwendig, ein Signaturschema festzulegen, das für das Blenden verwendet werden kann.

Design

Kernsignaturschema

Das in diesem Vorschlag beschriebene Signaturschema, Red25519, ist eine Instanziierung von RedDSA, einem auf Schnorr basierenden Signaturschema, das eine Schlüsselneuzuordnung unterstützt. Es verfügt über die folgenden Funktionen:

GENERATE_PRIVATE() Gibt einen gleichmäßig verteilten privaten Schlüssel zurück.

DERIVE_PUBLIC(sk) Gibt den öffentlichen Schlüssel zurück, der dem angegebenen privaten Schlüssel entspricht.

GENERATE_RANDOM() Gibt einen zufälligen Skalar zurück, der zur Neuverteilung eines Schlüsselpaares geeignet ist.

RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) Neu ordnen eines privaten Schlüssels unter Verwendung eines geheimen Skalars alpha.

RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) Neu ordnen eines öffentlichen Schlüssels unter Verwendung eines geheimen Skalars alpha.

SIGN(sk, m) Gibt eine Signatur des privaten Schlüssels sk über die gegebene Nachricht m zurück.

VERIFY(vk, m, sig) Überprüft die Signatur sig gegen den öffentlichen Schlüssel vk und die Nachricht m. Gibt true zurück, wenn die Signatur gültig ist, andernfalls false.

Für ein gegebenes Schlüsselpaar (sk, vk) gilt folgendes Verhältnis:

RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) == DERIVE_PUBLIC(RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha))

Ed25519-Schlüssel in Red25519 umwandeln

Ed25519-Schlüssel KÖNNEN vorübergehend zu Red25519-Schlüsseln konvertiert werden, um die Neuordnung bestehender Ed25519-Ziele zu unterstützen. Andere Signaturtypen sind nicht kompatibel.

Wir definieren die folgenden Umwandlungsfunktionen:

CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) Gibt den Red25519-Privatschlüssel zurück, der dem angegebenen Ed25519-Privatschlüssel entspricht.

CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) Gibt den Red25519-öffentlichen Schlüssel zurück, der dem angegebenen Ed25519-öffentlichen Schlüssel entspricht.

Für ein gegebenes Ed25519-Schlüsselpaar (privkey, pubkey) gilt folgendes Verhältnis:

CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) == DERIVE_PUBLIC(CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey))

Spezifikation

Definitionen

B Der Ed25519-Basispunkt wie in RFC-8032.

L Die Ed25519-Ordnung 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493 wie in RFC-8032.

[s] B Festbasierte Skalarmultiplikation des Basispunkts mit s.

[s] A Variabel basierte Skalarmultiplikation von A mit s.

x || y Verkettet zwei Byte-Arrays x und y.

Red25519

Das Schema Red25519 spezialisiert RedDSA auf:

• G := die Gruppe von Punkten auf der Edwards-Form von Curve25519. Insbesondere bedeutet dies, dass Red25519 die Primzahlenuntergruppe der Ordnung L verwendet und der Kofaktor h_G 8 beträgt.
• P_G := der Ed25519-Basispunkt B.
• l_H := 512
• H(x) := SHA-512(“I2P_Red25519H(x)” || x)

RedDSA geht davon aus, dass H(x) mit einer kryptografischen Hashfunktion instanziiert ist, die sicher gegen Längenerweiterungsangriffe ist. SHA-512 erfüllt dies nicht von selbst. Um dies zu beheben, erfordern wir, dass Nachrichten mit einer präfixfreien Kodierung ihrer Länge versehen werden:

len_u16(M) || M

wobei len_u16(M) die 2-Byte-Darstellung der Länge von M ist, in Little-Endian (um mit der Little-Endian-Kodierung von Skalaren und Punkten konsistent zu sein).

Nachrichten dürfen nicht länger als 65534 Byte sein. Eine Länge von 65535 ist möglichen zukünftigen Erweiterungen vorbehalten.

Kodierung und Dekodierung

Red25519-Privatschlüssel sind Skalare mod L, die in Little-Endian-Darstellung kodiert sind. Wir definieren die Funktionen DECODE_SCALAR und ENCODE_SCALAR zum Wechseln zwischen der Byte-Array- und der Ganzzahlform eines Skalars.

Red25519-öffentliche Schlüssel sind Punkte auf der Edwards-Form von Curve25519. Sie werden als die 255-Bit-Little-Endian-Darstellung der y-Koordinate kodiert, gefolgt von einem einzelnen Bit, das das Vorzeichen der x-Koordinate angibt. Dies ist die gleiche Kodierung wie für Ed25519. Wir definieren die Funktionen DECODE_POINT und ENCODE_POINT zum Wechseln zwischen der Byte-Array- und der Koordinatenform eines Punktes.

RedDSA-Funktionen

Zur Vereinfachung der Implementierung schreiben wir unten explizit die RedDSA-Funktionen (sowie einige Hilfsfunktionen) auf, die bereits für Red25519 spezialisiert sind. Implementierer sollten sich auf Abschnitt 5.4.6 von RedDSA für die allgemeine Spezifikation der RedDSA-Funktionen beziehen.

HStar(prefix1, prefix2, m) :=
      h = SHA-512()
      h.input("I2P_Red25519H(x)")
      h.input(prefix1)
      h.input(prefix2)

      h.input(len(m) & 0xff)
      h.input((len(m) >> 8) & 0xff)
      h.input(m)

      s = h.digest()
      return s mod L

  GENERATE_PRIVATE :=
      s = 64 zufällige Bytes
      return s mod L

  DERIVE_PUBLIC(sk) := [sk] B

  GENERATE_RANDOM :=
      s = 64 zufällige Bytes
      return s mod L

  RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) := (sk + alpha) mod L

  RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) := vk + [alpha] B

  SIGN(sk, m) :=
      T = 80 zufällige Bytes
      vkBytes = ENCODE_POINT(DERIVE_PUBLIC(sk))
      r = HStar(T, vkBytes, m)

      R = [r] B
      Rbytes = ENCODE_POINT(R)

      c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
      S = (r + (c * sk)) mod L

      return Rbytes || ENCODE_SCALAR(S)

  VERIFY(vk, m, sig) :=
      Rbytes = sig[0..32]
      Sbytes = sig[32..64]

      R = DECODE_POINT(Rbytes)
      if R ist ungültig:
          return false

      S = DECODE_SCALAR(Sbytes)
      if S >= L:
          return false

      vkBytes = ENCODE_POINT(vk)
      c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
      return ((-[S] B) + R + ([c] vk)).multiplyByCofactor().isIdentity()

Umwandlungsfunktionen

CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) :=
      s = SHA-512(privkey)[0..32]
      s[0] = s[0] & 248
      s[31] = (s[31] & 63) | 64
      return s

  CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) := pubkey

Beachten Sie, dass die Implementierung von CONVERT_ED25519_PRIVATE der Berechnung des geheimen Skalars s entspricht, wenn ein Ed25519-öffentlicher Schlüssel aus einem Ed25519-Privatschlüssel abgeleitet wird, wie in den Schritten 1-3 im Abschnitt 5.1.5 von RFC-8032 angegeben.

Sicherheitsimplikationen

Das Neuzuordnen eines Red25519-Ziels und anschließend Signaturen damit zu erstellen, liefert keine Informationen über das Ziel, da die Verteilung der Red25519-Privatschlüssel, die über RANDOMIZE_PRIVATE generiert werden, identisch mit der Verteilung der über GENERATE_PRIVATE generierten Privatschlüssel ist, und DERIVE_PUBLIC deterministisch ist.

Die Umwandlung von Ed25519-Privatschlüsseln in Red25519 über CONVERT_ED25519_PRIVATE führt nicht zur gleichen Verteilung. Wir betrachten die Verringerung der Sicherheit jedoch aus folgenden Gründen als akzeptabel:

• Der Raum der Ed25519-Skalare ist etwa halb so groß wie der Raum der Red25519-Skalare (es gibt 2^251 mögliche Ed25519-Skalare, und L ~= 2^252 mögliche Red25519-Skalare). Somit beträgt der Sicherheitsverlust höchstens einen Faktor von ungefähr 2, oder ungefähr 1 Bit (da wir zufällig ein Red25519-Skalar hätten auswählen können, das auch ein gültiger Ed25519-Skalar ist).

• Bestehende Ed25519-Ziele wurden bereits historisch im Netzwerk exponiert, und es sollte davon ausgegangen werden, dass bösartige Floodfills sie bereits enumeriert haben.

Benutzer, die sich über diese Sicherheitsreduktion Sorgen machen, sollten Red25519 als den Signaturtyp für ihre Ziele anstelle von Ed25519 verwenden.

Beachten Sie, dass das oben Gesagte nicht auf den Neuzuordnungsskalare alpha zutrifft; Informationen über den Schlüssel werden jedes Mal preisgegeben, wenn ein voreingenommener alpha gewählt wird, da additive Neuzuordnung wie ein One-Time-Pad wirkt.

Kompatibilität

I2P-Versionen, die Red25519 unterstützen, werden in der Lage sein, Netzwerksdatenstrukturen zu überprüfen, die damit signiert sind. I2P-Versionen, die Red25519 nicht unterstützen, werden es als unbekannte Signatur behandeln und KÖNNEN die Datenstrukturen verwerfen. Benutzer sollten erwarten, dass die Zuverlässigkeit von Red25519-signierten Datenstrukturen schlecht ist, bis eine ausreichende Bereitstellung von Red25519 erreicht wurde.

Testvektoren

Legende:
    edsk:  Ed25519-Privatschlüssel (zufällig)
    edpk:  Ed25519-öffentlicher Schlüssel entsprechend edsk
    sk:    CONVERT_ED25519_PRIVATE(edsk)
    vk:    CONVERT_ED25519_PUBLIC(edpk)
    msg:
    sig:   SIGN(sk, msg)
    alpha: GENERATE_RANDOM()
    rsk:   RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha)
    rvk:   RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha)
    rsig:  SIGN(rsk, msg)

  Testvektor 1
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  Testvektor 2
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  Testvektor 3
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  Testvektor 4
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  Testvektor 5
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  Testvektor 6
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