Esquema de firma Red25519

Proposal 146
Closed
Author str4d
Created 2019-02-21
Last Updated 2020-08-05
Target Version 0.9.39
Implemented In 0.9.39

Nota

Despliegue y pruebas de red en progreso. Sujeto a revisiones menores. Consulte specification para la especificación oficial.

Visión general

Esta propuesta describe un esquema de firma re-randomizable adecuado para crear Destinos que pueden ser cegados. Además, se puede usar para cegar destinos Ed25519 existentes, con una ligera reducción en la eficacia.

Motivación

Proposal 123 define un formato cifrado LeaseSet2 que encarna el Principio de Mínima Autoridad: a cada participante de la red se le da solo la información necesaria para su rol. En particular, un LeaseSet2 cifrado publicado en un floodfill no revela el destino al que está destinado, y los arrendamientos solo pueden ser vistos por alguien con conocimiento previo del destino. Sin embargo, los floodfills todavía necesitan poder autenticar los LeaseSet2 cifrados cuando se publican, y los clientes deben asegurar adicionalmente que la autenticación fue impuesta por el propio destino.

Prop123 logra esto cegando las claves de firma de los destinos. Las claves cegadas se pueden usar para crear firmas que son verificables por los floodfills, y los clientes pueden estar seguros de que solo el destino podría haber creado las firmas. Por lo tanto, es necesario especificar un esquema de firma que se pueda usar para el cegado.

Diseño

Esquema de firma central

El esquema de firma descrito en esta propuesta, Red25519, es una instancia de RedDSA, un esquema de firma basado en Schnorr que admite la re-randomización de llaves. Tiene las siguientes funciones:

GENERATE_PRIVATE() Devuelve una clave privada uniformemente aleatoria.

DERIVE_PUBLIC(sk) Devuelve la clave pública correspondiente a la clave privada dada.

GENERATE_RANDOM() Devuelve un escalar aleatorio adecuado para re-randomar un par de llaves.

RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) Re-randomiza una clave privada, usando un escalar secreto alfa.

RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) Re-randomiza una clave pública, usando un escalar secreto alfa.

SIGN(sk, m) Devuelve una firma de la clave privada sk sobre el mensaje dado m.

VERIFY(vk, m, sig) Verifica la firma sig contra la clave pública vk y el mensaje m. Devuelve verdadero si la firma es válida, falso de lo contrario.

Para un par de llaves dado (sk, vk) se cumple la siguiente relación:

RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) == DERIVE_PUBLIC(RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha))

Conversión de claves Ed25519 a Red25519

Las claves Ed25519 PUEDEN ser convertidas unidireccionalmente de manera transitoria a claves Red25519, para apoyar la re-randomización de destinos Ed25519 existentes. Otros tipos de firmas no son compatibles.

Definimos las siguientes funciones de conversión:

CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) Devuelve la clave privada Red25519 correspondiente a la clave privada Ed25519 dada.

CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) Devuelve la clave pública Red25519 correspondiente a la clave pública Ed25519 dada.

Para un par de llaves Ed25519 dado (privkey, pubkey), se cumple la siguiente relación:

CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) == DERIVE_PUBLIC(CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey))

Especificación

Definiciones

B El punto base de Ed25519 como en RFC-8032.

L El orden Ed25519 2^252 + 27742317777372353535851937790883648493 como en RFC-8032.

[s] B Multiplicación escalar de base fija del punto base por s.

[s] A Multiplicación escalar de base variable de A por s.

x || y Concatenar dos arreglos de bytes x e y.

Red25519

El esquema Red25519 especializa RedDSA con:

  • G := el grupo de puntos en la forma Edwards de Curve25519. En particular, esto significa que Red25519 usa el subgrupo de orden primo de orden L, y el cofactor h_G es 8.
  • P_G := el punto base de Ed25519 B.
  • l_H := 512
  • H(x) := SHA-512(“I2P_Red25519H(x)” || x)

RedDSA asume que H(x) está instanciado con una función hash criptográfica que es segura contra ataques de extensión de longitud. SHA-512 no satisface esto por sí solo. Para remediar esto, requerimos que los mensajes sean prefijados con una codificación libre de prefijos de su longitud:

len_u16(M) || M

donde len_u16(M) es la representación de 2 bytes de la longitud de M, en little-endian (para ser consistente con la codificación little-endian de escalares y puntos).

Los mensajes no deben tener más de 65534 bytes. Se reserva una longitud de 65535 para posibles extensiones futuras.

Codificación y decodificación

Las claves privadas Red25519 son escalares mod L, codificados en representación little-endian. Definimos las funciones DECODE_SCALAR y ENCODE_SCALAR para intercambiar entre el arreglo de bytes y las formas de enteros de un escalar.

Las claves públicas Red25519 son puntos en la forma Edwards de Curve25519. Se codifican como la representación little-endian de 255 bits de la coordenada y, seguida de un bit único que indica el signo de la coordenada x. Esta es la misma codificación que para Ed25519. Definimos las funciones DECODE_POINT y ENCODE_POINT para intercambiar entre el array de bytes y las formas de coordenadas de un punto.

Funciones RedDSA

Para facilitar la implementación, escribimos explícitamente las funciones RedDSA (así como varias funciones auxiliares) ya especializadas para Red25519. Los implementadores deberían referirse a la sección 5.4.6 de RedDSA para la especificación general de las funciones RedDSA.

HStar(prefix1, prefix2, m) :=
      h = SHA-512()
      h.input("I2P_Red25519H(x)")
      h.input(prefix1)
      h.input(prefix2)

      h.input(len(m) & 0xff)
      h.input((len(m) >> 8) & 0xff)
      h.input(m)

      s = h.digest()
      return s mod L

  GENERATE_PRIVATE :=
      s = 64 random bytes
      return s mod L

  DERIVE_PUBLIC(sk) := [sk] B

  GENERATE_RANDOM :=
      s = 64 random bytes
      return s mod L

  RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha) := (sk + alpha) mod L

  RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha) := vk + [alpha] B

  SIGN(sk, m) :=
      T = 80 random bytes
      vkBytes = ENCODE_POINT(DERIVE_PUBLIC(sk))
      r = HStar(T, vkBytes, m)

      R = [r] B
      Rbytes = ENCODE_POINT(R)

      c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
      S = (r + (c * sk)) mod L

      return Rbytes || ENCODE_SCALAR(S)

  VERIFY(vk, m, sig) :=
      Rbytes = sig[0..32]
      Sbytes = sig[32..64]

      R = DECODE_POINT(Rbytes)
      if R is invalid:
          return false

      S = DECODE_SCALAR(Sbytes)
      if S >= L:
          return false

      vkBytes = ENCODE_POINT(vk)
      c = HStar(Rbytes, vkBytes, m)
      return ((-[S] B) + R + ([c] vk)).multiplyByCofactor().isIdentity()

Funciones de conversión

CONVERT_ED25519_PRIVATE(privkey) :=
      s = SHA-512(privkey)[0..32]
      s[0] = s[0] & 248
      s[31] = (s[31] & 63) | 64
      return s

  CONVERT_ED25519_PUBLIC(pubkey) := pubkey

Nota que la implementación de CONVERT_ED25519_PRIVATE es equivalente al cálculo del escalar secreto s al derivar una clave pública Ed25519 de una clave privada Ed25519, según lo especificado en los pasos 1-3 de la sección 5.1.5 de RFC-8032.

Implicaciones de seguridad

Re-randomizar un destino Red25519 y luego crear firmas con él no filtra ninguna información sobre el destino, porque la distribución de las claves privadas Red25519 generadas mediante RANDOMIZE_PRIVATE es idéntica a la distribución de claves privadas generadas mediante GENERATE_PRIVATE, y DERIVE_PUBLIC es determinista.

Convertir claves privadas Ed25519 a Red25519 vía CONVERT_ED25519_PRIVATE no resulta en la misma distribución. Sin embargo, consideramos la reducción en la seguridad aceptable por las siguientes razones:

  • El espacio de los escalares Ed25519 es aproximadamente la mitad del tamaño del espacio de los escalares Red25519 (hay 2^251 posibles escalares Ed25519, y L ~= 2^252 posibles escalares Red25519). Por lo tanto, la pérdida de seguridad es como mucho un factor de aproximadamente 2, o aproximadamente 1 bit (porque podríamos haber elegido coincidentemente un escalar Red25519 que también es un escalar Ed25519 válido).

  • Los destinos Ed25519 existentes ya han sido expuestos históricamente en la red, y se debe asumir que los floodfills maliciosos ya los han enumerado.

Los usuarios que estén preocupados por esta reducción de seguridad deberían usar Red25519 como el tipo de firma para sus destinos en lugar de Ed25519.

Nota que el argumento anterior no se aplica al escalar de re-randomización alfa; se filtra información sobre la clave cada vez que se elige un alfa sesgado, porque la re-randomización aditiva se comporta como un pad de un solo uso.

Compatibilidad

Las versiones de I2P que soportan Red25519 podrán verificar las estructuras de datos de la red que estén firmadas con él. Las versiones de I2P que no soportan Red25519 lo tratarán como una firma desconocida, y PUEDEN descartar las estructuras de datos. Los usuarios deben esperar que la fiabilidad de las estructuras de datos firmadas con Red25519 sea pobre hasta que se logre un despliegue suficiente de Red25519.

Vectores de prueba

Leyenda:
    edsk:  Clave privada Ed25519 (aleatoria)
    edpk:  Clave pública Ed25519 correspondiente a edsk
    sk:    CONVERT_ED25519_PRIVATE(edsk)
    vk:    CONVERT_ED25519_PUBLIC(edpk)
    msg:
    sig:   SIGN(sk, msg)
    alpha: GENERATE_RANDOM()
    rsk:   RANDOMIZE_PRIVATE(sk, alpha)
    rvk:   RANDOMIZE_PUBLIC(vk, alpha)
    rsig:  SIGN(rsk, msg)

  Vector de prueba 1
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  Vector de prueba 2
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  Vector de prueba 3
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  Vector de prueba 4
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  Vector de prueba 5
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    rsk:   35e598a6987bdb3685fdff552d5b3ea20013a918d2b1cfed2dc7ee092614bf05
    rvk:   9951414e4f29408031f212edc6c9cfe36550b4ce2aa968db49de6c93ca9d565b
    rsig:  4b8f3e3baa8b4fdb99b0053036d569352e49c98c61800288f676aed77b9929b3
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  Vector de prueba 6
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    sk:    a83f248f80ff04de20a82fe12bd3551887168e372d239932ce812d0992d34078
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  Vector de prueba 7
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  Vector de prueba 8
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  Vector de prueba 9
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  Vector de prueba 10
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